【2021年共通テスト】数Ⅱ・Bの出題予想と対策の仕方

【2021年共通テスト】数Ⅱ・Bのの出題傾向と対策です点数をとれるところで確実に得点し、あとは点数を1点も積み上げていく形が王道となります。

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共通テスト数Ⅱ・Bの出題構成

センター数学Ⅱ・Bは、第1問と第2問は。必答問題、第3問から第5問までは選択問題で、3問中2問を選択します。共通テストは、数学Ⅱ・Bは60分という時間に対する、問題文の長さ(会話形式など)、問題の分量がやや多いため、「時間との戦い」といわれています。

共通テスト数Ⅱ・Bの第1問予想

第1問は 数学Iの「三角関数」や数学Iの「指数関数、対数関数」から出題へも注意です。三角関数では、合成公式・倍角公式を利用した方程式や不等式、グラフに関する問題が中心となります。指数関数、対数関数では、指数・対数の計算を絡めた方程式や不等式、最大・最小、大小問題の出題が多く見られます。「集合と論証」「図形と計量」などもおさえておきましょう。

共通テスト数Ⅱ・Bの第2問予想

第2問は、数学Ⅱの「微分法・積分法」軌跡の「軌跡の問題」などの出題が予想されます。微分法では、3次関数のグラフ、接線の方程式、3次方程式の実数解の個数の問題が中心となります。積分法では、2次関数と直線(接線も含む)で囲まれる部分の面積の問題などに着目。

共通テスト数Ⅱ・Bの第3問予想

第3問は、数学Bの「数列」から出題が予想されます。センター試験では、数年前までは、等差数列・等比数列の問題が中心でしたが、近年は、漸化式や群数列の出題が多く見られてました。

共通テスト数Ⅱ・Bの第4問予想

第4問は、数学Bの「ベクトル」からの出題が予想されます。直線と直線の交点、平面と直線の交点、直線(もしくは平面)に下ろした垂線の足の問題が中心となります。内積を利用した計量の問題(長さや角度を求める問題)も多く出題されています。

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共通テスト数Ⅱ・Bの出題範囲

大学共通テストは、大学入試センター試験は、数学の基礎力を問う試験であるので、出題されない単元があることは好ましくありません。そこで、実際の大学入試センター試験では、この「式と証明・複素数と方程式」「図形と方程式」を、ほかの単元と融合させて出題し、全単元が出題されることになっています。ただし、全単元が毎年出題されているわけではありません。この流れは、共通テストでも変わらないでしょう。

2単元以上の融合問題の例

  1. 指数・対数の問題において、相加・相乗平均を用いる(「指数関数 対数関数」と「式と証明・複素数と方程式」の融合)
  2. 指数・対数の問題において、領域上の最大値・最小値を問う(「指数関数 対数関数」と「図形と方程式」の融合)
  3. 微分法・積分法の問題において、円の方程式を問う(「図形と方程式」と「微分法・積分法」の融合)
  4. 微分法・積分法の問題において、軌跡を問う(「図形と方程式」と「微分法・積分法」の融合)

以上のことから判断すると、「式と証明・複素数と方程式」「図形と方程式」の問題が単独で出題されることはないにせよ、全単元をくまなく勉強しておかなければならないことがわかります。

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共通テスト数Ⅱ・Bの対策

配点の高い必答問題から解くのが戦略的に正しいです。第1問と第2問の順番はどちらが先でもよいですが、「微分法・積分法」は設問数は他の単元より少ないと思われるので、「微分法・積分法」から解くことをおすすめします。第3問と第4問を解く順番は、どちらが先でもよいですが、事前に決めておきましょう。

共通テスト数Ⅱ・Bの解き方

共通テスト試験本番では、予想外に時間がかかることも想定しておかなければいけません。このとき、最もこわいのはパニック状態になることです。そうなると、焦って何も考えられなくなり、時間だけが経過していきます。当然、自分の実力を発揮することは到底できなくなります。ですから、わからない問題があったときのために、「このくらいの時間までならねばって考えてもよい」時間を想定しておくと、心の余裕をもって解くことができます。その時間まで考えてもわからないときは、泣く泣くあと回しにしましよ う。

共通テスト数Ⅱ・Bの解けない問題の対処

もちろん、明らかに歯が立たない問題(本番では何が起こるかわからない)であれば、この時間に達する前でも思い切って飛ばす勇気も必要です。ただし、それを判断することは難しい(あと少し時間をかければ簡単に解けることもあります)ので、過去問演習、模擬試験などを通じて判断できるようにしましょう。

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